Considera os seguintes três dados:
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| Dado A: | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 6 |
| Dado B: | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| Dado C: | 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Se fosses jogar com uma amiga para ver quem consegui o número maior, qual de entre os dados A e B escolherias? E entre os dados B e C? Finalmente, qual seria a tua escolha entre A e C?
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ResponderEliminarEntre os dados A e B:
ResponderEliminarSe eu tivesse o dado A, eu tinha 1/2 de hipóteses de ganhar se sair "3" e 1 de hipóteses de ganhar se sair "6". Como eu tenho sempre no mínimo 1/2 de hipóteses de ganhar com o dado A independentemente dos resultados do dado B e como pelo menos existe uma situação onde tenho mais de 1/2 de hipóteses de ganhar, então o dado A será mais indicado para a minha escolha.
Entre os dados B e C:
Se eu tivesse o dado C, eu tinha 0 hipóteses de ganhar se sair "1" e 1/2 de hipóteses se sair "4". Assim, como eu tenho sempre no máximo 1/2 de hipóteses de ganhar com o dado A independentemente dos resultados do dado B e como pelo menos existe uma situação onde tenho mais de 1/2 de hipóteses de ganhar, então o dado B será mais indicado para a minha escolha.
Entre os dados A e C:
Se eu tiver o dado A, então eu tenho 1/6 de hipóteses de vencer se sair o número "3" e 1 de hipóteses de vencer se sair o número "6". Fazendo uma média aritmética ponderada entre estas probabilidades atribuindo como pesos o número de faces correspondentes a tais probabilidades, obtemos (5*1/6 + 1*1)/6 = 11/36. Ou seja, como 11/36 < 1/2, o dado A é menos favorável que o dado C, sendo C uma escolha mais acertada...
A ganha a B, B ganha a C e C ganha a A... Um paradoxo, portanto! :p